姚孟臣：07年数学大纲有两点变化要注意
07数学大纲变化分析：: u1 Y- q" E# p6 h7 p" I9 b! E
" G9 k" W, L# ]5 E 整个大纲变化不是很大。主要有以下几个方面有了一点改动：第一，从内容上来说，数学二和数学四线性代数部分增加了二次型，这是一个。第二，从总的内容比例和题型比例发生了一些变化，我重点把这个部分说一下，作为试卷的结构过去我们总分是100，现在改为150分，在150分当中，我分别就数学一、二、三、四变化情况给说一下。
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数学一作为内容比例，过去高等数学以现代和概率统计是6：2：2，换句话说，高等数学占60%，现代跟概率占40%，这是过去情况。作为07年大纲，高等数学部分由60%降低到56%。而线性代数概率论与统计，由原来的20%增加到22%。换句话说，高等数学56%，现代概率占到44%。请考生注意，数学一当中的线性代数概率统计的比率增加了。那么作为题型比例，待回我想统一说一下，过去的题型比率数一、二、三、四不太统一，今天从数一到数四统一起来了。题型比例呆会我做一下介绍。数二的内容比例，过去高等数学跟线性代数是8：2，即80%和20%，现在高等数学跟线性代数变为78：22，换句话说，高等数学降低了，而线性代数增加了。数学三，数学三过去比较简单易，我们也能记住，微积分占50%，现代概率占25%，这是这么多年来一直没有变化的。但是今年也发生了变化，他和数学一是一样的，他的微积分占到了56%，而现代和概率统计各占22%。换句话说，作为微积分部分增加了，而现代和概率统计都减少了3%。数学四和数学三是一样的，过去微积分、现代概率各占一半，而现代的微积分增加到56%，现代概率论降到22%。总的来说，内容比例发生了比较大的变化，下面我把题型比例再稍微说一下。, G1 U) f% p+ @2 K: @1 F
, U% e4 F6 R8 D8 q. S) n% v- F& _! y6 C 题型比率过去比较乱，现在不管过去题型比率如何，整个的题型比率发生了第一个变化那就是说，第一大题由过去的填空变为选择题。无论数学一、二、三、四，题型的比率第一题都作为选择题，这是一个特点。第二题才是填空题，第三题作为解答题，当然包括证明。总的一个题型比率那么作为数学一、数学三，变化是这样的。过去呢，我随便举个例子，像数学一它的填空选择和解答题的比率是4：6，数学二、三、四都一样，但是目前统一的把填空跟选择由40%都增加了45%，增加了5%。而解答题由过去的60%左右下降到55%，那么整个的题型比例发生了哪些变化呢？我们来看一下。我就以数学一为例，给以说明，数学二、三、四就差不多了。具体情况，数学一过去的第一大题是填空题，六个小题，现在变为选择题十个题。第二大题原来是选择题八个，现在变成填空题六个。变化情况，填空题只是把题号变了一下，而选择题却增加了。而两个选择题是给谁呢？这两个增加的选择题都给了高等数学。数学三、四也是一样的，只不过是把这两个选择题给了微积分。增加了高等数学的两个选择题。因此在第三大题当中，过去的大题由九个变为八个。那也就是说，作为数学一，高等数学去掉了一个大题，增加了两个小题。分值变化，第一，选择题是4分没有变化，但是作为第三大题，去掉了高等数学的一个大题，而线性代数概率论题量没有变化，在分值上由18增加到22分。因此就引起了整个内容比的变化，那就是说数学一高数的60%降到56%，而现代和概率的20%都增加到22%。数三、四是一样的，我就不再重复了，跟数一的题型比例是一样的。数二呢也是发生了一些变化，但是要注意，数二里面没有概率统计的内容。
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网友：2006年的数一题目相对比较简单一点，今年数学有没有可能提高难度或者是保持不变？
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姚孟臣：在回答网友的问题之前，我再稍微补充一点。大纲还有一个明显变化，就是数一、数三、数四概率统计部分，增加了一个几何分布，这是过去没有的，在我们复习当中虽然出现几何分布，是以集散性变异量为补充量，这出了什么毛病，我讲一讲，数学四大纲当中，微积分没有要求基数，增加了几何分布意味着同学数学四的同学，在分析微积分值请你把有关基数的一些基本知识复习一下，刚才的问题这样。整个的考研我个人认为，跟高考差不多。我们有个想法，分大年跟小年，你说去年的数学一考试相对容易，我也可以这么讲，明年数一的微积分可能难度会增加一些。2 H% \. R. R" g! a. r
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网友：大纲出来之后，接下来几个月的时间内是否应该反复的做题，从数一到四做真题，他的意思就是真题的重要性。
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. R" q- w& b' k, t1 E 姚孟臣：大纲下来之后，首先把大纲的变化要先掌握一下。然后根据自己复习的情况，首先要把自己复习计划准备一下，看哪些基本知识还没有掌握，先补充一点基础知识。然后按照大纲的要求进行全面的复习。在做题方面我个人认为，微积分、线性代数和概率统计可能不太一样，你可以按照大纲的要求，当然不要把数一到数四全做了。比如说你是数一的考生，你可以做一些有关数一的题目，不过不是在现在做。是在复习的基础上做，作为数三跟数四，他有一些考题跟数一是不一样的，重点是不一样的，所以没有必要。你考数一把数三、数四所有题都做了这是没有必要的。' q- E" X: k9 O0 O+ ?0 _ w9 F2 [
$ c( a4 n! U0 `$ M1 y 网友：在数二中增加了二次型的内容，对这样的变化应该怎么样复习？
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姚孟臣：这个变化不是太大的。你应该看一下大纲，要求比较低，它和数四一样增加了内容，没有必要花更多的时间去专门来复习。
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网友：怎么样去复习概率统计，他考数四，什么样的教材比较好？
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6 D' p, \* v8 P. s" @( A 姚孟臣：数四最近几年要跟数三合并，数四、数三的合并今年已经走近了一步，二次型增加了，至于明年数三、数四的统计部分是否一样，我们不好回答。从目前的情况来看，数三数四的差别在于数三概率论全都考，数四只考初等概率论。作为数四考生，熟虑论如何复习，我想提这样几个问题，第一，概率论是区别于微积分和线性代数的内容，在学习上有着不同的特点。因此我建议你第一，首先把概率论有关的基础知识串一遍，然后根据大纲的要求，做一些题目。特别是在作题当中，会遇到这种现象。第一步，连题都看不懂，所以我们建议你第一步要正确理解题意，题意理解错了。第二步，要弄清这道题是在考什么？因为一个题有多种不同的方法，他所涉及的考分是很多的，弄不清楚他是在考什么，他要求我们在做什么？对我们的选择方法是很有利的，' B3 [; H% I& u- D- g* h" }
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第二步我们可以叫做来看一看这个题的重点考核点是什么？第三选择适合的方法，概率论有没有技巧，我们可以说概率统计题目当中基本上没有技巧，就是方法的选择，因此方法的选择是第三步，更重要一些。第四，也是区别其它考试的，在我们概率论当中，要求你学会把整个的解题过程写清楚，很多同学在一开始，第一句话题就审错了，以后你做的在好，也是错的。我们不建议同学做很多题，我们建议你以看题为主，按照上述的要求为主，看题为主而适当做题。: I8 L# g$ s0 [9 n, y$ \# b9 [5 H
+ g* w6 k2 n; ~/ Z% ^9 {+ } 网友：我考数三，是做课本后面的题好，还是跟辅导资料一起复习好？5 J% `9 z0 F+ y- e( Z" F
# N+ }; m/ x, s. S 姚孟臣：这个问题是老生常谈了，没有一个大纲是按照课本来写的，按照课本难度深度都不够，我建议你按照大纲的要求，把有关的内容串一下。当然在串内容的过程中，可以参考过去的课本这是第一条。第二条，不要做课本后面的题目，为什么？因为那些题大部分是按照教学大纲要求来写的，我个人认为深度、难度是不够的。当然如果基本大纲不清楚，做一下还好，作为考研来说，就不要这样。* J! O: Z; A9 x: K# c% N, Y
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第三，有些内容你课本没有，大纲要求了，你才应该复习，所以完全按照课本和课本后面的题目来复习，我认为是不全面的。
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" N7 W! ~# f( ^+ Q" M 网友：请问姚老师，数二跟数三相比哪一个难一点，两者的重点是什么？就全国来说，数二、数三哪一门的平均成绩高一点？6 n) d; @9 A+ W4 H% d
7 B* l- a5 U; \" v- ~2 @. c& U: G% g 姚孟臣：这个问题是这样，数二数三属于两个不同类型的考试。数二他是属于功课类的，而数三是经济类的，这两者之间没有可比性。第二，数二考的是高等数学合宪性代数。数三考试是微积分线性代数和概率论属于统计。我可以这么去讲，数三的内容要比数二的内容又多，而且又难，而且数三还涉及到经济应用的问题，数二不会有的。所以我个人认为他们之间没有可比性。如果要比的话数二容易，数三难。0 ]1 i1 y( p. i( a/ B7 n4 A1 P6 a
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4 V* p+ n, K- S% ~$ [+ Y 网友：数一是如何复习，请老师指点一下这方面的重点？
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' K' s$ @9 I; E" b+ i 姚孟臣：数一这三部分都有，包括高等数学，线性代数、概率论。按照目前的要求我会说一下，过去微积分是60%，线性代数、概率论各20%，现在微积分内容有所减少，但是并不意味着难度降低了。而线性代数、概率论增加，我可以这么讲，可以意味着像概率论统计难度会增加一些。因为从80年代到现在来说，数一得概率论属于统计，过去要求非常简单。我记得97年以后，概率论属于统计的要求逐渐和数三一样，目前也没有任何区别，所以我可以这么说，概率论以属于统计，可能难度会有增加一些。而微积分从内容上可能会有所减少。现代数相对会容易一些。
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T3 Q4 B: Y1 E+ k& j 网友：数三中双曲函数要考吗？( O1 f3 q. E d
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姚孟臣：我还想回答，因为我对微积分不太关心。如果有双曲函数要考，如果大纲上没有，我也希望你复习一下，因为双曲函数不难。不是说绝对的不好。
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! ]6 l7 M2 ?0 }7 d. p# t. A 网友：多元函数积分证明题看什么教材比较好一点？
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姚孟臣：多元函数证明题分数学一、数学二、三、四。数学一可以看有关的教材，数学三、四看有关的经济基础教材比较好一些。6 X9 r' f, c, ]* Z6 b; e t
& `& o: z( Q/ y" S8 x) d) B 网友：数一06年有什么变化，听说增加了两道选择题对吗？面对新大纲的变化怎么样有效的组织做题，请老师简单说一下吧？
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姚孟臣：增加了两道选择题，我个人认为难度可能会难度降低一些。因为相对大题跟选择题来说，选择题一般会比较容易一些。但是并意味着所有的选择题都很容易。因此我们在命题中，一般是按照内容顺序来排卷的，而且要先易后难。作为考研来说，尽管是他的选择题也不一定特别容易，也不一定是常见的，还希望大家伙在复习当中，要注意有关基础知识的复习。
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网友：大纲的修订改变从表面上可以看出什么趋势，变化的一定是命题的重点吗？. X: z9 q h% B1 Y% _0 Q! G
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姚孟臣：从大纲的变化，我只能这么说，就是说整个的数一、数三、数四往一块统一。你过去数一、二、三、四命题是分等的命题。现在会出现这种现象，数一、数三考题是相同的，这是一个特点。特别是概率统计部分，往往可以把一个统计题经过适当的修改作为数四的考题，因此我认为，第一个变化，大纲的变化可能是往着有关的要求方面尽量统一改变发展的。第二，就是刚才说过的，不以为这增加新的内容，明年就一定考。
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网友：听说数二中增加了级数，有这么一回事吗？* o+ ^# E& W( V3 X' G
4 m& T0 z0 V5 C5 C" D! r 姚孟臣：数二增加了二次型，这个可以看一下去年的数学大纲。作为微积分方面我说过了，目前数二、数三的微积分没有发生变化，或者说没有发生基数部分。
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% s2 I+ }' f" T5 u- l* i6 ] 网友：听说数学试卷会发生变化，刚才已经讲了选择题，他后面的问题变化后的各题型的分值是什么。现在概率的比重，明年的出题趋势会是怎么样的？
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姚孟臣：整个的内容比例我刚才说过了，作为数学一来说，高数的内容减少，现代概率增加，作为数三、数四来说，微积分的内容有所增加，现代跟概率减少。( u9 ^* D" u6 X$ r5 d2 b! K
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网友：他想考经济类的研究生，应该看数几，您说一下重点吧？
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. [" S3 t' {- o9 [( f 姚孟臣：应该是数三、数四。
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姚孟臣：整个07年的大纲和06年变化不大，除了线性代数部分二跟四增加了一些以外，其它的都没有变化。但需要注意的，数一、数三、数四概率论当中，增加了一个几何分布，注意这些变化，按照大纲的严格复习，我想考生一定会取得好的成绩。谢谢大家。
