本附件数学一和数学二、数三，数四的数学大纲。
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$ _: P& l. c) M4 _5 ^$ j) E扫描版不太清晰。但是包括数学一到数学四。
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. Q/ A+ s6 c2 R08年考研大纲：数学四% e' d5 y# Q1 L* u: q
微积分
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第一章：函数、极限、连续
3 s9 Z- A% s$ h* A9 s1 j* A9 H考试内容：
6 M+ D5 m, P4 x4 C函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立9 H8 c9 n$ o2 T
数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：
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函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质7 d, _, [" Y `) D
考试要求：1. 理解函数的概念。掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。% H$ A8 w4 N& ~4 t" R
2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。* ]8 l" [/ C5 d; @6 ~; ^
3. 理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
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7 ] Z8 \6 B5 t0 s掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
1 y1 c, o6 c9 a+ k# h5.% g q8 w$ _4 x$ Q& h' T- C
了解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念。
. C j) [' j: G, J0 U: a6. 了解极限的性质与极限存在的两个准则。掌握极限的四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9 Q$ m8 N) V* v6 T* ?7. 理解无穷小量的概念和基本性质。掌握无穷小量的比较方法。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。% p7 Q0 P- q: ?0 O
8. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。会判断函数间断点的类型。) A0 q- T' q. I5 G# \
9. 了解连续函数的性质和初等函数的连续性。理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。
. d9 u/ L8 g1 f' g' m第二章：一元函数微分学
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考试内容：6 x$ z. E. n6 V# }
导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 函数的可导性与连续性之间的关系 平面曲线的切线和法线 导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数和隐函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 微分中值定理 洛必达(L’ Hospital)法则 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值与最小值
9 h' f6 E: @, P+ `6 a0 q考试要求：8 Q$ Q' D) L: Z, A& n
1. 理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程。
, J' ?" I3 h8 y4 d' b0 T2. 掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数。
9 p8 s+ i! c/ S8 m0 l3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。7 h; d# F6 j" p6 M; O4 A% _
4. 了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。7 c4 H' \( a+ a9 X; w
5. 理解罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用。9 a' d/ g( h* p8 x b
6. 会用洛必达法则求极限。/ A. C# A: c, ?
7. 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及应用。( [9 [! A' h+ U
8. 会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间（a,b）内，设函数f(x)具有二阶导数。当
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>0时，f(x)的图形是凹的；当
: U, K2 S1 A7 h+ V+ \0 ?0 ~ K<0时，f(x)的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐进线。* v: q: p, [2 t# ?& `
9. 会描绘简单函数图形。
4 T Q5 X$ D# [/ K第三章：一元函数积分学
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本帖最后由 窝窝爱蛋 于 2008-6-11 10:50 编辑 ]
